آنگونه که در ویکی پدیا آمده است، نخستین پرواز هما در سال ۱۹۶۵با هواپیماهای جت (بوئینگ ۷۲۷-۱۰۰) در مسیر تهران-بیروت انجام شد. پس از آن شرکت تصمیم گرفت تمام ناوگان خود را به هواپیماهای جت از نوع بوئینگ تبدیل کند. از این رو در سال ۱۹۷۱ تعدادی بوئینگ ۷۳۷-۱۰۰ و در سال ۱۹۷۴ تعدادی بوئینگ ۷۲۷-۲۰۰ وارد ناوگان شرکت شد و ایرانایر خرید هواپیماهای گرانقیمت بوئینگ ۷۴۷ را از نوع ۱۰۰ و ۲۰۰ و اس پی از سال ۱۹۷۵ شروع کرد.
در میانه دهه 70 میلادی، هواپیمایی ملی ایران تنها در مسیر تهران-لندن بیش از 30پرواز هفتگی انجام میداد. خط هوایی تهران به فرودگاه جاناف کندی نیویورک در سال ۱۹۷۵ با بهرهگیری از بوئینگ ۷۰۷ و با یک توقف در فرودگاه هیثرو لندن آغاز شد. با خرید بوئینگهای ۷۴۷ اسپی، هما این هواپیماهای دوربرد را در مسیر تهران-نیویورک به کار گرفت و به این ترتیب طولانیترین خط هوایی بدون توقف جهان را راهاندازی کرد.
در ۸ اکتبر سال ۱۹۷۲ هما قرارداد خرید دو فروند هواپیمای مافوق صوت کنکورد را با کنسرسیوم انگلیسی-فرانسوی آن به امضا رساند. البته این هواپیماها هرگز به ناوگان هما وارد نشدند؛ چراکه در آوریل ۱۹۸۰ با توجه به رویدادن انقلاب ایران و دگرگونشدن سیاستهای حکومت، این قرارداد فسخ شد. هما آخرین شرکت هوایی خارجی بود که قرارداد خرید این هواپیما را فسخ میکرد.
در سال ۱۹۷۸ هما شش فروند ایرباس مدل آ-۳۰۰ را برای بهکارگیری در مسیرهای محلی از شرکت اروپایی ایرباس خریداری کرد و نخستین بهرهبردار هواپیماهای ایرباس در خاورمیانه لقب گرفت. در پایان این سال هما به بیش از ۳۱ مقصد در داخل و خارج از ایران، از پکن و توکیو تا نیویورک بهطور روزانه پرواز میکرد و در حال راهاندازی خطوط هوایی جدیدی به مقصد لسآنجلس و سیدنی بود.
اما پس از پیروزی انقلاب تمام فرودگاههای ایران بهجز فرودگاه مهرآباد، شبکه پروازهای بینالمللی خود را از دست دادند و آخرین فرود هما در فرودگاه جاناف کندی نیویورک در روز ۷ نوامبر سال ۱۹۷۹ اتفاق افتاد. دولت آمریکا پرواز روز بعد هما را درحالیکه برای فرود آماده میشد به فرودگاه مونترال تغییر مسیر داد و اعلام کرد بهدلیل تنشهای ایجادشده در روابط دو کشور در جریان اشغال سفارت آمریکا در تهران، هواپیماهای ایرانی حق فرود در هیچیک از فرودگاههای ایالات متحده را ندارند.